Berikut ini yaitu pembahasan ihwal deret aritmatika atau deret hitung yang mencakup pengertian deret bilangan, macam macam deret bilangan, referensi deret bilangan, pengertian deret hitung, referensi deret hitung, referensi soal deret hitung, pengertian deret aritmatika, referensi deret aritmatika, referensi soal deret aritmatika, rumus deret aritmatika, rumus deret hitung.
Misalnya, diketahui barisan bilangan sebagai berikut.
Barisan bilangan tersebut kalau dijumlahkan akan menjadi
Bentuk menyerupai ini disebut deret bilangan .
Jika kau jumlahkan barisan tersebut, terbentuklah deret aritmetika sebagai berikut.
Jawab:
Sebaliknya, kalau suku-suku deret tersebut sangat banyak, tentu kau akan memerlukan waktu yang cukup usang untuk menghitungnya.
Berikut ini akan diuraikan cara memilih jumlah n suku pertama deret aritmetika. Misalkan, Sn yaitu jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika maka;
Jadi, rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika yaitu sebagai berikut.
Oleh alasannya yaitu Un = a + (n – 1) b, rumus tersebut juga sanggup ditulis sebagai berikut.
Agar kau lebih memahami deret aritmetika, perhatikan contoh-contoh soal berikut.
a. suku kesepuluh (U10) deret tersebut,
b. jumlah sepuluh suku pertama (S10).
Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku pertama 10 dan suku keenam 20.
a. Tentukan beda deret aritmetika tersebut.
b. Tuliskan deret aritmetika tersebut.
c. Tentukan jumlah enam suku pertama deret aritmetika tersebut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh soal berikut.
2. Dari suatu deret aritmetika diketahui bahwa suku keempatnya yaitu 38 dan suku kesepuluhnya yaitu 92. Tentukan:
a. beda deret aritmatika tersebut,
b. suku ketujuh deret aritmetika tersebut.
Deret Bilangan
Pada pembahasan sebelumnya, kau telah mempelajari barisan bilangan, baik itu barisan aritmetika maupun barisan geometri. Sekarang, bagaimana kalau suku-suku dalam barisan bilangan tersebut dijumlahkan? Dapatkah kau menghitungnya?Misalnya, diketahui barisan bilangan sebagai berikut.
- 2, 5, 8, 11, 14, 17, ..., Un
Barisan bilangan tersebut kalau dijumlahkan akan menjadi
- 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + ... + Un
Bentuk menyerupai ini disebut deret bilangan .
Jadi, deret bilangan yaitu jumlah suku-suku suatu barisan bilangan.Sebagaimana halnya barisan bilangan, deret bilangan pun dibagi menjadi dua bagian, yaitu deret aritmetika dan deret geometri.
Pengertian Deret Aritmetika (Deret Hitung)
Coba kau perhatikan barisan aritmetika berikut.- 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... , Un
Jika kau jumlahkan barisan tersebut, terbentuklah deret aritmetika sebagai berikut.
- 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + ... + Un
Jadi, deret aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan dari barisan aritmetika.
Contoh Soal Deret Aritmatika I
Suatu barisan aritmetika mempunyai suku pertama 5 dan beda 3. Tuliskan deret aritmetika dari barisan tersebut.Jawab:
- Barisan aritmetikanya yaitu 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ..., Un
- Deret aritmetikanya yaitu 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + ... + Un
Rumus Deret Aritmatika
Sekarang, bagaimana cara menjumlahkan deret aritmetika tersebut? Untuk deret aritmetika yang mempunyai suku-suku deret yang sedikit mungkin masih gampang untuk menghitungnya.Sebaliknya, kalau suku-suku deret tersebut sangat banyak, tentu kau akan memerlukan waktu yang cukup usang untuk menghitungnya.
Berikut ini akan diuraikan cara memilih jumlah n suku pertama deret aritmetika. Misalkan, Sn yaitu jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika maka;
Jadi, rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika yaitu sebagai berikut.
Oleh alasannya yaitu Un = a + (n – 1) b, rumus tersebut juga sanggup ditulis sebagai berikut.
Agar kau lebih memahami deret aritmetika, perhatikan contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal Deret Aritmatika II
Diketahui deret aritmetika : 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + U10. Tentukan:a. suku kesepuluh (U10) deret tersebut,
b. jumlah sepuluh suku pertama (S10).
Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku pertama 10 dan suku keenam 20.
a. Tentukan beda deret aritmetika tersebut.
b. Tuliskan deret aritmetika tersebut.
c. Tentukan jumlah enam suku pertama deret aritmetika tersebut.
Sifat-sifat Deret Aritmatika
Sekarang, kau akan mempelajari sifat-sifat deret arimetika. Suatu deret aritmetika mempunyai sifat-sifat sebagai berikut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal Deret Aritmatika III
1. Tentukan nilai x kalau suku-suku barisan x – 1, 2x – 8, 5 – x merupakan suku-suku deret geometri.2. Dari suatu deret aritmetika diketahui bahwa suku keempatnya yaitu 38 dan suku kesepuluhnya yaitu 92. Tentukan:
a. beda deret aritmatika tersebut,
b. suku ketujuh deret aritmetika tersebut.
Baca juga: Contoh Soal Barisan Geometri
Sumber https://www.berpendidikan.comBuat lebih berguna, kongsi:
